Question

求解数学题 要有过程

Answer 1

在等差数列中a2+a5=a3+a4=17,a2*a5=52,a2<a5,
解得a2=4,a5=13,
所以公差d=(a5-a2)/3=3,
(1)an=a2+3(n-2)=3n-2.
(2)Sn=1+4/2+7/2^2+……+（3n-2）/2^(n-1),①
（1/2）Sn=1/2+4/2^2+……+（3n-5）/2^(n-1)+(3n-2)/2^n,②
①-②，(1/2)Sn=1+3[1/2+1/2^2+……+1/2^（n-1）]-(3n-2)/2^n
=1+3[1-1/2^(n-1)]-(3n-2)/2^n
=4-(3n+4)/2^n,
所以Sn=8-(3n+4)/2^(n-1).

Answer 2

解:(1)a2+a5=a3+a4=17
a2*a5=52
根据韦达定理,
构造一元二次方程:x^2-17x+52=0
x1=3,x2=14
所以 a2=3,a5=14(递增的等差数列)
d=(a5-a2)/3=(14-3)/3
=11/3
an=a2+(n-2)*(11/3)
=(11/3)*n-13/3
=(11n-13)/3
所以 an=(11n-13)/3