Question

设篮球队甲和乙进行比赛，若有一队胜4场则比赛结束。如果甲和乙在每场比赛中获胜的概率都是1/2

Answer 1

比赛场数X 概率P

4 (1/2)^4*2=1/8

5 (C(4，3)*(1/2)^3*(1/2)*(1/2))*2=1/4

6 (C(5，3)*(1/2)^3*(1/2)^2*(1/2))*2=5/16

7 (C(6，3)*(1/2)^3*(1/2)^3*(1/2))*2=5/16

比赛场数的数学期望

E=4*1/8+5*1/4+6*5/16+7*5/16=(8+20+30+35)/16=93/16=5.8125

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。