Question

如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE

Answer 1

证明：∵BE∥DF
∴∠BEC=∠DFA
∴∠AEB=∠CFD（等角的补角相等）
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△CFD中：
∠AEB=∠CFD
∠BAE=∠DFC
AB=CD
∴△ABE≌△CFD
∴AE=CF
∴AF=CE