如图,E.F是平行四边形的ABCD对角线AC上两点,BE平行DF,求证:AF=CE

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大沈他次苹0B
2022-09-03 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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证明:∵BE∥DF
∴∠BEC=∠DFA
∴∠AEB=∠CFD(等角的补角相等)
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD AB=CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△CFD中:
∠AEB=∠CFD
∠BAE=∠DFC
AB=CD
∴△ABE≌△CFD
∴AE=CF
∴AF=CE
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