数学关于正余弦定理,急 a^2+2bc(cosA+cos2A)=0,判断三角形的形状

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新科技17
2022-09-01 · TA获得超过5903个赞
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由余弦定理:a^2+2bccosA=b^2+c^2,所以a^2+2bc(cosA+cos2A)=b^2+c^2+2bccos2A=0由均值不等式:b^2+c^2>=2bc,所以b^2+c^2+2bccos2A>=2bc+2bccos2A (由倍角公式)=2bc*(cosA)^2=0而 b^2+c^2+2bccosA=0,从而只能有 cosA=...
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