a=(ln2)/2,b=(ln3)/3,c=(ln5)/5,试比较abc大小
1个回答
展开全部
a=(ln2)/2=ln2^(1/2)
b=(ln3)/3=ln3^(1/3)
c=(ln5)/5=ln5^(1/5)
然后比较2^(1/2) 3^(1/3) 5^(1/5)三个数的大小；
取最小公倍数 次方,两两比较；
2^(1/2) 3^(1/3)取6次方==>2^3=8 3^2=9==>2^(1/2)< 3^(1/3);
3^(1/3) 5^(1/5)取15次方==>3^5 > 5^3===>3^(1/3) > 5^(1/5);
2^(1/2) 5^(1/5)取10次方==>2^5 > 5^2===>2^(1/2) > 5^(1/5);
所以：3^(1/3) > 2^(1/2) > 5^(1/5)
因为y=lnx是增函数,所以：
b=(ln3)/3 > a=(ln2)/2 > c=(ln5)/5,
即：b>a>c .
b=(ln3)/3=ln3^(1/3)
c=(ln5)/5=ln5^(1/5)
然后比较2^(1/2) 3^(1/3) 5^(1/5)三个数的大小；
取最小公倍数 次方,两两比较；
2^(1/2) 3^(1/3)取6次方==>2^3=8 3^2=9==>2^(1/2)< 3^(1/3);
3^(1/3) 5^(1/5)取15次方==>3^5 > 5^3===>3^(1/3) > 5^(1/5);
2^(1/2) 5^(1/5)取10次方==>2^5 > 5^2===>2^(1/2) > 5^(1/5);
所以：3^(1/3) > 2^(1/2) > 5^(1/5)
因为y=lnx是增函数,所以：
b=(ln3)/3 > a=(ln2)/2 > c=(ln5)/5,
即：b>a>c .
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
