Question

函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为

Answer 1

f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
令f'(x)=0得1-2sinx=0
所以sinx=1/2
x=π/6
f(0)=0+2cos0=2
f(π/6)=π/6+2cos(π/6)=π/6+√3
f(π)=π+2cosπ=π-2
所以最大值是π/6+√3