如图,∠AOE=150°,∠AOB:∠BOC=1:2,∠COD:∠DOE=2:1,求∠BOD
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设∠AOB=α ∠DOE=β ∠COD=θ 则∠BOC=2α ∠COD=2β ∠COD=θ=α+β+150° 或 ∠COD=θ=2α+2β（此时为互为补角）
∵ ∠AOE + ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = 3α + 3β + 150° = 360°
∴ α+β = 70°
∴ ∠COD = θ = α+β+150° = 220° 或 ∠COD = θ = 2α + 2β = 140°（此时为互为补角）
∵ ∠AOE + ∠AOB + ∠BOC + ∠COD + ∠DOE = 3α + 3β + 150° = 360°
∴ α+β = 70°
∴ ∠COD = θ = α+β+150° = 220° 或 ∠COD = θ = 2α + 2β = 140°（此时为互为补角）
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