已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点,圆D与OA相切于点E.求证OB与圆D相切
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过D作DF垂直于OB,连接DE,因为E为切点,所以DE垂直于OA.
在三角形ODE与三角形ODF中
OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等
0C为公共边
∠OED=∠OFD=90度
所以三角形ODE与三角形ODF全等
所以OB与圆D相切
在三角形ODE与三角形ODF中
OC平分∠AOB所以∠AOD与∠BOD相等
0C为公共边
∠OED=∠OFD=90度
所以三角形ODE与三角形ODF全等
所以OB与圆D相切
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东莞大凡
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