求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-101|的最小值．
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由绝对值的几何意义可知，当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．
因此，对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-101|，当x=51时取得最小值，
此时原式=50+49+…+0+1+2+…+49+50=50×（1+50）=2550．
因此，对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-101|，当x=51时取得最小值，
此时原式=50+49+…+0+1+2+…+49+50=50×（1+50）=2550．
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