如何解一元一次方程
x-0.85x=3解方程的答案为:x=20。
解:
x-0.85x=3
(1-0.85)x=3
0.15x=3
x=3÷0.15
x=20
解方程的方法
1、估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项:使方程变形为单项式。
4、移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边。
5、去括号:运用去括号法则,将方程中的括号去掉。
6、公式法:有一些方程,已经研究出解的一般形式,成为固定的公式,可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法:利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
- 例如1+3/4x=2 解方程
本题为一元一次方程的计算,详细过程如下:
1+3/4x=2,
3/4x=2-1,
3/4x=1,
X=3/4,
此题验算过程如下:
左边=1+3/4x=1+3/(4*3/4)=1+1=2;
右边=2,
左边=右边,即x=3/4是方程的解。
- 例如:方程x-7.5=2x怎么解
本题为一元一次方程的计算,详细过程如下:
x-7.5=2x,
x-2x=7.5,
-x=7.5,
X=-7.5
此题验算过程如下:
左边=x-7.5=-7.5-7.5=-15 ;
右边=2x=-2*7.5=-15 ,
左边=右边,即x=-7.5是方程的解。
- 再如解方程 3/5x=6/7
本题为一元一次方程的计算,详细过程如下:
3/5x=6/7,
1/5x=2/7,
5x*2=7,
10x=7,
X=7/10,
此题验算过程如下:
左边=3/5x=3/(5*7/10)=3/(7/2)=6/7;
右边=6/7,
左边=右边,即x=7/10是方程的解。
- 知识拓展:
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根,一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
- 一元一次方程的几何意义:
由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0(a,b为常量,a≠0)的形式,所以解一元一次方程就可以转化为,当某一个函数值为0时,求相应的自变量的值。从图像上看,这就相当于求直线y=kx+b(k,b为常量,k≠0)与x轴交点的横坐标的值。