Question

先化简,再求值:(1)(2a/a²-4)+(1/2-a),其中a=1/2

(2)(a+2b/a+b)+(2b²/a²-b²)-(2ab/a²-b²),其中a=-2,b=1/3

Answer 1

(2a/a²-4)+(1/2-a)
=2a/(a+2)(a-2)-(a+2)/(a+2)(a-2)
=[2a-(a+2)]/(a+2)(a-2)
=(2a-a-2)/(a+2)(a-2)
=(a-2)/(a+2)(a-2)
=1/(a+2)
把a=1/2代入原式
原式=1/（1/2+2）=1/（5/2）=2/5

(a+2b/a+b)+(2b²/a²-b²)-(2ab/a²-b²)
=(a+2b)/(a+b)+(2b²-2ab)/(a+b)(a-b)
=(a+2b)/(a+b)+[2b(b-a)]/(a+b)(a-b)
=(a+2b)/(a+b)-2b/(a+b)
=(a+2b-2b)/(a+b)
=a/(a+b)
把a=-2，b=1/3代入原式
原式=-2/（-2+1/3）
=-2/（-5/3）
=6/5