Question

梯形的面积等于平行四边形面积的一半吗？

Answer 1

梯形的面积等于平行四边形面积的一半，这句话是错误的。

分析过程如下：

（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。缺少前提条件：等底等高。

（2）梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。

利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长．因此，在等腰梯形中，若两条对角线垂直，则这个梯形的高就等于中位线的长，梯形的面积就等于高的平方。

扩展资料：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形。

过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长。