Question

如何求三角形三顶点的距离的最小值？

Answer 1

设三角形顶点坐标A(x0，y0)，B(x1，y1)，C(x2，y2)。

平面上任意点P(x，y)。

则P于三顶点距离平方和为：

S＝(x-x0)^2+(y-y0)^2+(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2。

=[(x-x0)^2+(x-x1)^2+(x-x2)^2]。

+[(y-y0)^2+(y-y1)^2+(y-y2)^2]。

=[3*x^2-2(x0+x1+x2)*x+x0^2+x1^2+x2^2]。

+[3*y^2-2(y0+y1+y2)*y+y0^2+y1^2+y2^2]。

注意到中括号中的内容为平方和恒大于0。因此当两个中括号中的内容都取得最小值时，S才能取得最小值。

2021年10月8日，为防止未成年人沉迷网络游戏，维护未成年人合法权益，文化和旅游部印发通知，部署各地文化市场综合执法机构进一步加强网络游戏市场执法监管。据悉，文化和旅游部要求各地文化市场综合执法机构会同行业管理部门。

重点针对时段时长限制、实名注册和登录等防止未成年人沉迷网络游戏管理措施落实情况，加大辖区内网络游戏企业的执法检查频次和力度；加强网络巡查，严查擅自上网出版的网络游戏；加强互联网上网服务营业场所、游艺娱乐场所等相关文化市场领域执法监管，防止未成年人违规进入营业场所。