Question

在30度的直角三角形中三边的比例为？

Answer 1

在30度的直角三角形中三边的关系：
（1）两条直角边长的平方和等于斜边长的平方；
（2）30°角所对的直角边长是斜边长的一半。
30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。
直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。
解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。
那么根据三角形的正玄定理可得：
a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，
即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。
那么可得a=c/2，b=√3*c/2。
因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。