A是不可逆矩阵,A的伴随矩阵不为零矩阵,求A的秩
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对于n阶方阵来说
其伴随矩阵的秩只有三种可能
现在A是不可逆矩阵，于是r(A)≠n
而A的伴随矩阵不为零矩阵，即r(A)≥n-1
那么A的秩只能是n-1
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对于n阶方阵来说
其伴随矩阵的秩只有三种可能
现在A是不可逆矩阵，于是r(A)≠n
而A的伴随矩阵不为零矩阵，即r(A)≥n-1
那么A的秩只能是n-1
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