Question

二倍角求法公式？

Answer 1

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。余弦二倍角公式：cos2α=2cos^2α-1；cos2α=1−2sin^2α；cos2α=cos^2α−sin^2α；正切值二倍角公式：tan2α=2tanα/1-(tanα)^2。

二倍角公式推导公式

正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推导：
sin2α=sinαcosα cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三组表明形式，三组形式等额的：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1−2sin^2α
3.cos2α=cos^2α−sin^2α
推导：
cos2A=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切值二倍角公式：
tan2α=2tanα/1-(tanα)^2
tan(1/2*α)=(sinα)/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
推导：
tan(2a)=（tan(a) tan(a)）/（1-tan(a)*tan(a)）=2tanα/1-(tanα)^2