已知函式f(x)=1/3x的三次方+x二次方-ax 若a=3求函式f(x)的单调区间
已知函式f(x)=1/3x的三次方+x二次方-ax 若a=3求函式f(x)的单调区间
f(x)=x³/3+x²-3x;
f′(x)=x²+2x-3=(x+3)(x-1)=0;
f′(x)≥0;单调递增区间[1,﹢∞]∪[﹣∞,-3];
f′(x)≤0;单调递减区间[-3,1]
已知函式f(x)=（x三次方+3x方+ax+b）e的-x方，若a=b=-3，求f(x)单调区间
即f(x)=(x^3+3x^2-3x-3)[e^(-x)]
求导，得
f'(x)=(3x^2+6x-3)[e^(-x)]-(x^3+3x^2-3x-3)[e^(-x)]
=(3x^2+6x-3-x^3-3x^2+3x+3)[e^(-x)]
=(-x^3+9x)[e^(-x)]
=-x(x-3)(x+3)[e^(-x)]
令f'(x)＞0，可解得函式f(x)的增区间为x∈(-∞，-3)∪(0，3)；
令f'(x)＜0，可解得函式f(x)的减区间为x∈(-3，0)∪(3，+∞)。
已知函式f(x)=x的三次方-3x求f(x)的单调区间
1、f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3
f'(x)>0
3x^2-3>0
3(x+1)(x-1)>0
x<-1或者x>1
单调递增区间：(-∞,-1)∪(1,+∞)
单调递减区间：(-1,1)
2、f(-3)=(-3)^3-3(-3)=-18
f(-1)=(-1)^3-3(-1)=2
f(1)=1^3-3*1=-2
f(2)=2^3-3*2=2
最小值：-18
最大值：2
已知函式f（x）=X三次方/3+X平方+（m平方-1）x，求函式 的单调区间
f'=x^2+2x+m^2-1=(x+1)^2+m^2-2
x1=根号(2-m^2)-1,x2=-根号(2-m^2)-1
f(x)的单调增区间在(负无穷,-根号(2-m^2)-1)和(根号(2-m^2)-1,正无穷)
f(x)的单调减区间在(-根号(2-m^2)-1,根号(2-m^2)-1)
已知函式F(x)=x三次方+ax二次方+x+1,a属于R讨论函式的F(x)单调区间急
f(x)=x^3+ax^2+x+1,f'(x)=3x^2+2ax+1
当4a^2-12≤0,即-√3≤a≤√3时,f'(x)＞0恒成立,
f(x)在(-∞,+∞)内单调递增.
当4a^2-12>0,即a≤-√3或a≥√3时,f'(x)=0有两实数解,
记x1=[-a-√(a^2-3)]/3,x2=[-a+√(a^2-3)]/3,
f(x)在(-∞,x1)内单调递增,在[x1,x2)内单调递减,在[x2,+∞)内单调递增.
已知函式f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间
求导得f(x)=3-2x 令其大于零得单调递增区间x小于3/2 令其小于零得单调递减区间x大于3/2
已知函式f(x)=x的3次方-3ax,求函式f(x)的单调区间
f(x)=x^3-3ax
a<=0时，f（x）在R上单调递增；
a>0时，f'（x）=3x^2-3a=3(x^2-a)
单调增区间为（-∞，-根号a】∪【根号a，+∞）
单调减区间为【-根号a，根号a】
已知函式f(x)=x三次方+ax二次方+bx，若函式y=f(x)在x=2处有极值-6，求y=f(x)的单调递减区间
x=2,f(x)=-6
8+4a+2b=-6
2a+b=-7
f'(x)=3x²+2ax+b
x=2有极值
f'(2)=0
12+4a+b=0
所以a=-5/2,b=-2
递减则f'(x)=3x²-5x-2<0
(x-2)(3x+1)<0
-1/3<x<2
所以减区间是(-1/3,2)
已知函式f(x)=x的三次方-3ax的平方+3x+1 （1）设a=2，求f(x)的单调区间；
求导数，f'（x）=3x^2-12x+3,,,,<0
所以递减
有机子，，所以3x^2-6ax+3=0在（2,3）有解
求出2个解，分别带入 2,<有a的解<3
求出的a范围，，取合集
已知函式f(x)=-x的三次方+3x。1.证明函式f(x)是奇函式。2.求f(x)的单调区间
1、
f(-x)=-(-x)³+3(-x)
=x³-3x
=-(-x³+3x)
=-f(x)
且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函式
2、
f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函式
-<X<<F"(x)>0,增函式
所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)
