已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于E(1)求证:△AFE∽△ABC;

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sh5215125
高粉答主

2012-02-14 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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【BF⊥AC于F】
证明:
∵CE⊥AB,BF⊥AC
∴∠CEA=∠BFA=90º
又∵∠CAE=∠FAB【公共角】
∴⊿ACE∽⊿ABF(AA‘)
∴AE/AF=AC/AB
转化为AE/AC=AF/AB
又∵∠EAF=∠CAB【公共角】
∴⊿AFE∽⊿ABC【对应边成比例,夹角相等】
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nmkiuhj
2012-02-13 · TA获得超过8371个赞
知道大有可为答主
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CE⊥AB,BF⊥AC
所以三角形AFB与三角形AEC为直角三角形
所以cos∠A=AF/AB=AE/AC
∠A为公共角
所以△AFE∽△ABC
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