f(x)=12x-x³-6的单调区间？
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导数大于0的是单调递增，导数小于0的是单调递减
f(x)=12x-x³-6
f'(x)=12-3x²
12-3x²>0
-2<x<2,
当-2<x<2,单调递增，
当x<-2 或x>2时，单调递减。
x=2和x=-2可以加到任何区间都可以
f(x)=12x-x³-6
f'(x)=12-3x²
12-3x²>0
-2<x<2,
当-2<x<2,单调递增，
当x<-2 或x>2时，单调递减。
x=2和x=-2可以加到任何区间都可以
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：令f'(x)=12-3x²=0得x=2或x=-2
当x≤-2时，f'(x)≤0，f(x)单调递减
当-2<x≤2时，f'(x)≥0，f(x)单调递增
当x>2时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以f(x)的单调减区间为(-∞,-2]和(2,+∞)，单调增区间为(-2,2]
当x≤-2时，f'(x)≤0，f(x)单调递减
当-2<x≤2时，f'(x)≥0，f(x)单调递增
当x>2时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以f(x)的单调减区间为(-∞,-2]和(2,+∞)，单调增区间为(-2,2]
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