f(x)=12x-x³-6的单调区间?

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甬江观点
高粉答主

2023-01-01 · 理性看世界,从容往前行
甬江观点
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导数大于0的是单调递增,导数小于0的是单调递减
f(x)=12x-x³-6
f'(x)=12-3x²
12-3x²>0
-2<x<2,
当-2<x<2,单调递增,
当x<-2 或x>2时,单调递减。
x=2和x=-2可以加到任何区间都可以
SqSeSymbol
2023-01-01 · TA获得超过855个赞
知道小有建树答主
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解:令f'(x)=12-3x²=0得x=2或x=-2
当x≤-2时,f'(x)≤0,f(x)单调递减
当-2<x≤2时,f'(x)≥0,f(x)单调递增
当x>2时,f'(x)<0,f(x)单调递减
所以f(x)的单调减区间为(-∞,-2]和(2,+∞),单调增区间为(-2,2]
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