Question

如图质量M=8kg的小车放在光滑水平面上，

质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F＝8N，当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m＝2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，
1.经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
2.求物体从放在小车上开始经t＝1.5s通过的位移大小.(g取10m/s2)

Answer 1

解：
1、物块受到摩擦力加速，f=umg=0.2*2*10=4N，加速度a=f/m=4/2=2m/s²。
加速时间t，则物体速度v=2t，
小车合力是F-f=8-4=4N，小车加速度为：4/8=0.5m/s²，小车 t 时间速度变为：
v车=1.5+0.5t，
物块与小车同速才能相对静止（停止），所以1.5+0.5t=2t，解出t=1.0s。
2、1.0秒，物块与小车已经相对静止了，所以分两部分计算。
物块从放入到相对静止位移：L1=1/2 a t²=0.5*2*1.0²=1.0m
剩下1.5-1.0=0.5s，与小车共同前进。
初速度v=2t=2*1.0=2.0m/s.
加速度a=8/（8+2）=0.8m/s²
一起位移为：L2=2.0*0.5+1/2 * 0.8 *0.5²=1.1m
物块1.5秒总位移为s=L1+L2=1.0+1.1=2.1m.

Answer 2

（1）当小车速度达到1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m＝2kg的物体时，物体受到滑动摩擦力μmg=ma1 a1=μg=2m/s^2 做匀加速直线运动。设和小车速度相同时的速度为v,
时间为t.则v=a1t=2t.
小车受合力F-μmg=Ma2 a2=(8-0.2*2*10)/8=0.5m/s^2
v=v0+a2t=1.5+0.5t
所以由上二式得2t=1.5+0.5t t=1s
即经过1s时间物体和小车保持相对静止。
（2）1s的位移。x1=a1t^2/2=1m ,1s末的速度为v2=2m/s 后0.5s的位移x2=v2t2=2*0.5=1m
总位移为x=x1+x2=3m

Answer 3

作出速度时间图像可以解答。（我没法作图，抱歉）
一开始由于速度不等，必然产生滑动摩擦，为4牛顿
选取小车作研究对象，进行受力分析，小车受力大小变为4牛顿，方向未变，加速度为0.5
小物体加速度为2
设时间经过t
列出等式2t=1.5+0.5t
解出t=1s

第二问:分段求解。
在第一秒内，小物体一直作加速度为2的匀加速直线运动，x1=1m
在后0.5秒内，小物体和小车成为整体，加速度为0.8，x2=2*0.5+1/2*0.8*(0.5)^2=1.1m
x=x1+x2=2.1m

呵呵，希望有所帮助