在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AB=AC=2,角ABC=60度,则BD的长是多少
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平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AB=AC=2,角ABC=60度
所以三角形ABC是等边三角形
因为AD平行BC
所以角ABD=角ADB=30度
所以AB=AD
平行四边形ABCD是菱形
所以AC垂直BD
所以三角形AOB是直角三角形
因为AO=1/2AC=1
AB=2
所以OB=根号3
BD=2OB=二倍根号三
所以三角形ABC是等边三角形
因为AD平行BC
所以角ABD=角ADB=30度
所以AB=AD
平行四边形ABCD是菱形
所以AC垂直BD
所以三角形AOB是直角三角形
因为AO=1/2AC=1
AB=2
所以OB=根号3
BD=2OB=二倍根号三
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