1×2+2×3+3×4+……+24×25 简便运算
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计算：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)(n为正整数）
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
当n=24
原式=24x25x26/3=5200
希望我的回答帮到你.
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
当n=24
原式=24x25x26/3=5200
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