Question

矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE

拜托详细点的证明过程啊。。。
我怎么觉得那位仁兄的理由不大充分么```

Answer 1

AE垂直于CE,即E在以AC为直径的圆上，ABCD是矩形，那么BD也是直径，所以有BE垂直DE

哈？不理解吗
AE垂直于CE，那么ACE是直角三角形，所以他外接圆直径是AC，圆心是O，E在圆上；ABCD是矩形，那么OA、OB、OC、OD都是半径，A、B、C、D、E五点都在圆上。
OK？

Answer 2

连接EO，因为直角三角形底边上的中线等于底边的一半，所以EO=1/2AC,所以EO=1/2BD,因为底边上的中线等于底边的一半的三角形是直角三角形，所以BE垂直DE。