Question

求完备的应力函数形式，弹性力学

Answer 1

在弹性力学中，一个完备的应力函数通常由三个部分组成：水平应力、立体应力和剪应力。水平应力是指物体在水平方向上的应力，立体应力是指物体在立体方向上的应力，剪应力是指物体在剪切作用下的应力。
一个完备的应力函数的具体形式可以表示为：
$\sigma = \sigma_{xx} + \sigma_{yy} + \sigma_{zz} + \tau_{xy} + \tau_{yz} + \tau_{zx}$
其中，$\sigma_{xx}$、$\sigma_{yy}$ 和 $\sigma_{zz}$ 分别表示物体在 $x$、$y$ 和 $z$ 方向上的水平应力，$\tau_{xy}$、$\tau_{yz}$ 和 $\tau_{zx}$ 分别表示物体在 $x$、$y$ 和 $z$ 方向上的立体应力和剪应力。
这个完备的应力函数可以用来描述物体在任何方向上的应力情况。例如，如果你想要知道物体在 $x$ 方向上的应力，你只需要求出 $\sigma_{xx} + \tau_{xy} + \tau_{zx}$ 的值即可。
总之，完备的应力函数是一种用来描述物体在任何方向上的应力情况的函数。它通常由水平应力、立体应力和剪应力三部分组成，可以提供全面而准确的应力信息。