Question

如图所示，OA,OB,OC是圆O的三条半径，弧AC=弧BC，∠MCO=∠NCO,求证：AM=BN

快快快快快快快快快快，急急急急急急急急急急

Answer 1

如图（根据题意，猜测的）

设OA与CM交于E，OB与ON交于F

∵弧AC=弧BC

∴<AOC=<BOC

∵<MCO=<NCO

∴三角形COE≌三角形COF

<CEO=<CFO

OE=OF

∵OA=OB

∴AE=BF

又，<AEM=<CEO=<CFO=BFN

<AMC=<BNC

∴三角形AEM≌BFN

∴AM=BN