Question

数学的有个问题帮解答一下，谢了急急急急急！！！

若A=｛2，4，x3-2x2-x+7｝，B=｛1,x+1,x2-2x+2,-1/2(x2-3x-8),x3+x2+3x+7｝,若A∩B=｛2,5｝,求实数x的值？
需要步骤

Answer 1

,若A∩B=｛2,5｝,根据A有:x^3-2x^2-x+7=5
x^3-2x^2-x+2=0
x^2(x-2)-(x-2)=0
(x-2)(x^2-1)=0
(x-2)(x+1)(x-1)=0
x1=2,x2=-1,x3=1
(1)x1=2时,B={1,3,2,5,25},符合题意.
(2)X2=-1时,B={1,0,5,2,4},A交B={4,2,5}不符合.
(3)X3=1时,B={1,2,1,5,12},有重复元素,故不符合.
综上所述,X=2

Answer 2

①、∵A=｛2，4，x3-2x2-x+7}，A∩B=｛2,5｝，
∴x³-2x²-x+7=5，它的实根是x=1、-1和2，
②将x=1代入B中逐一计算，得B的各元素依次是 1；
x+1=2； x²-2x+2=1，重复
③将x=-1代入B，得B{1，0，5，2，4}，
不满足A∩B=｛2,5｝。
④x=2代入B中，得B{1，3，2，5，25}，
满足A∩B=｛2,5｝。
所以 x=2。

Answer 3

解：因为A∩B={2,5}，而A={2,4，x^3-2x^2-x+7}，所以x^3-2x^2-x+7=5 即x^3-2x^2-x+2=0
即x^2(x-2)-(x-2)=0,即(x-2)*(x^2-1)=0，所以x=2或x=1或x=-1。当x=2时，B={1,3,2,5,25}
又因为A={2,4,5}符合A∩B={2,5} 当x=1时，B={1,2,1,5,12}集合内的元素不可能相同，所以不满足。当x=-1时，B={1,0,5,2,4}此时A∩B={2,4,5}不符合， 所以x=2

Answer 4

x^3-2x^2-x+7=5
x^3-2x^2-x+2=0
x^2(x-2)-(x-2)=0
(x^2-1)(x-2)=0
x1=1 x2=-1 x3=2
当x1=1时 B=｛1,2,1,5,12｝则A∩B=｛2,5｝,
当x2=-1时 B=｛1,0,5,2,4｝,则A∩B=｛2,4,5｝,
当x3=2时 B=｛1,3,2,5,25｝则A∩B=｛2,5｝,,
x=2

Answer 5

因为A∩B=｛2,5｝而A中有 2 4 没有5

所以x3-2x2-x+7=5

x=1

明白了吗？