Question

高手们帮我解释下高数里数列极限的定义 ,为什么要n趋于无穷大,

Answer 1

1.首要明白,n是什么,在级数中,n表示的是该级数中单项的序号；在数列中,n代表的是数列各项的次序号；其次,数列的极限是什么?数列分为有限和无限,这都是根据数列的项数来分类的,也就是说,当数列有限时,那么不管是有3项,还是有5项,那么他们的项数都是一定的,也就是说,n是确定有范围的,比如：
1,2,3,4,5,6
这是等差数列,它一共有6项,为什么有6项呢?你数啊!可不就是只有6项?!
而数列：
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,.
明显的,上面这个数都是数不来的哦,其项数有范围么?当然没有了,项数是逐渐增多的,从第一刀第10000000000000000,这不就引出了n慢慢增加,那么当n趋近于∞时,数列会变成什么形式的问题了；数列的极限问题就是这么产生的!
2.你没有建立起来数列的概念,建议你好好看课本!