求证:(a+1)的x次方大于a的x次方+1,a大于1,x大于1,x不一定是整数
1个回答
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a=1的时候显然
a>1时,对a求导
左侧'=(x-1)*(a+1)^(x-1)
右侧'=(x-1)*a^(x-1)
因为x>1,所以左侧导数>右侧导数,即左-右为单调增函数.
因此左>右在a>1时都成立
a>1时,对a求导
左侧'=(x-1)*(a+1)^(x-1)
右侧'=(x-1)*a^(x-1)
因为x>1,所以左侧导数>右侧导数,即左-右为单调增函数.
因此左>右在a>1时都成立
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