Question

cosx^3的导数如何求？

Answer 1

cosx^3的导数是-3sinxcosx^2。

采用分步求导方法，先把cosx看成整体，求后再导cosx。

[（cosx）^3]'=3（cosx）^2 *（-sinx）=-3sinxcosx^2。

复合函数的求导要逐层来求，先对(cosx)³求导，求出后还要再对cosx 求，然后相乘即得。

导数公式

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)。

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

9、(secX)'=tanX secX。

10、(cscX)'=-cotX cscX。

Answer 2

因为y=cosx^3,继续求导有
dy/dx
=-sinx^3*3x^2
=-3x^2sinx^3.