Question

已知COS(π/4-阿尔法)=5/3，SIN(5π/4+贝塔）=-12/13，求 SIN（阿尔法+贝塔）。

是 3/5

Answer 1

已知cos(π/4-a)=3/5,sin(5π/4+b)=-12/13,其中π/4<a<3π/4,0<b<π/4,求sin(a+b)的值

π/4<a<3π/4
所以-π/2<π/4-a<0
所以sin(π/4-a)<0
cos(π/4-a)=3/5,由(sin)^2+(cos)^2=1
所以sin(π/4-a)=-4/5

sin(5π/4+b)
=sin(π+π/4+b)
=-sin(π/4+b)=-12/13
sin(π/4+b)=12/13
0<b<π/4
所以π/4<π/4+b<π/2
所以cos(π/4+b)>0
所以cos(π/4+b)=5/13

sin(a+b)
=sin[(π/4+b)-(π/4-a)]
=sin(π/4+b)cos(π/4-a)-cos(π/4+b)sin(π/4-a)
=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(-4/5)
=56/65

Answer 2

你这道题是不是有点问题？
cos多少也不可能=5/3啊。
cos最大值是1