Question

若不等式1+2x的平方+4x的平方,a≥o在X∈(-∞,1]时成立则a的取值范围是

Answer 1

对于不等式 1+2�2+4�2≥�1+2x2+4x2≥a，先将其简化为 $ 6x^2 + 1 \geq a$。
因为对于所有 $ x \leq 1$，6�2+1≥16x2+1≥1，所以要使 �≥0a≥0，该不等式成立，即 �∈[0,+∞)a∈[0,+∞)。
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