Question

如图，在三角形ABC中，角ACB＝90度，角B＝60度，CD，CE分别是三角形ABC的高和角平分线，试计算角DCE，...

如图，在三角形ABC中，角ACB＝90度，角B＝60度，CD，CE分别是三角形ABC的高和角平分线，试计算角DCE，角AEC的度数

Answer 1

在直角△BDC中，∠B=60，∠BCD=90-60=30
CE平分∠ABC，所以∠ACE=45
∠ACB=∠BCD+∠DCE+∠ACE=90
∠DCE=15
在三角形AEC中
∠A+∠ACE+∠AEC=180（三角形内角和180）
∠A=90-60=30
所以∠AEC=180-45-30=105

Answer 2

角B=60°，又CD是高=》BCD=30°
又CE是角平分线==》BCE=45°
==》DCE=BCE-BCD=15°
==》CED=180°-EDC-DCE=85°
==》AEC=180°-CED=115°

Answer 3

（未看到图，自己根据题意画的图）根据题意可知：角A=30° CE是角ACB的角平分线，所以角CEA=45° 所以角AEC=180-75=105°
角B＝60° CD是AB边上的高 所以角BCD=30° 角BCE=45° 所以角DCE=15°

Answer 4

∠DCE=15°，∠AEC=105°
是标准答案，我从数学作业本七年级下 ZH浙江教育出版社上看到的。但算式没有。
三楼的答案不错诶，易看懂。正好我在想算式。。。。抄下喽

Answer 5

∠DCE＝90°/2-30°=15°∠AEC＝180°-30°-45°=105°

Answer 6

哇咔咔，我也在找哦。。。三楼的答案不错诶。。。抄下哦