Question

三个数的最小公倍数怎么求短除法

Answer 1

1. 三个数的最小公倍数
三个数的最小公倍数 怎么求3个数的最小公倍数
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 就是如果出现重复的质因数，取最多的那组，不重复的质因数都要乘上去

比如求5和17的最小公倍数。

5=1*5

17=1*17

不同的质因数是17,5。1是他们两者都有的质因数，最小公倍数等于1*5*17=85

又如计算36和12的最小公倍数

36=2*2*3*3

12=2*2*3

不同的质因数没有。3这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；最小公倍数等于2*2*3*3=36

以此类推

12=2*2*3

18=2*3*3

108=2*2*3*3*3

最小公倍数等于2*2*3*3*3=108

63=3*3*7

84=2*2*3*7

105=3*5*7

最小公倍数等于2*2*3*3*5*7=1260

首先确定三个数有没有公因数

若三个都没有公因数，三个数相乘就是最小公倍数

若其中两个有公因数 比如 6 9 5 ,6和9有公因数3 提取出3 然后6和9同时处于3.就得出2.3，然后公因数3乘以得出的2和3再乘以没有公倍数的5=就得出答案等于60 60就是公倍数

若三个数两两都有公因数比如6 8 9. 6和8有公因数2, 6和9有公因数3，就按上面的方法做出来，先让6和8都除以2得出了3和4，然后用6除后的3和9再同时除以3，得出了1和3，把几个数相乘，2*4*1*3*3=72
如何求最小公倍数
1、列举法例如：求6和8的最小公倍数.6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48，……8的倍数有：8,16,24,32,40,48，……6和8的公倍数：24,48，……其中24是6和8的最小公倍数.这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数.2、分解质因数法.我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数.例如：求60和42的最小公倍数.60=2*2*3*5 42=2*3*760和42的最小公倍数=2*3*2*5*7=420 .这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2,3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数.3、短除法.用短除法求18和24的最小公倍数.2 18 24 …………先同时除以公因数23 9 12 …………再同时除以公因数33 4 ……除到两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2*3*3*4=72，可表示为[18,24]=2*3*3*4=72.用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数.4、肉眼判断法.（1）如果a.b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a*b.如：求4和5的最小公倍数.4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4*5=20 .(2)如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数.如：求16和8的最小公倍数.16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数.。