Question

已知一元二次方程kx2-2kx+k+1=0有两个实数根x1，x2；？

Answer 1

解题思路：（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-2k）2-4k（k+1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=k+1k，再代入x1+x2+x1x2=-1得2+k+1k=-1，然后解方程即可．
（1）根据题意得k≠0且△=（-2k）2-4k（k+1）≥0，
解得k＜0；
（2）根据题意得x1+x2=2，x1x2=[k+1/k]，
∵x1+x2+x1x2=-1，
∴2+[k+1/k]=-1，
∴k=-[1/4]．
,9,已知一元二次方程kx 2-2kx+k+1=0有两个实数根x 1，x 2；
（1）求k的取值范围；
（2）若x 1+x 2+x 1x 2=-1，求k的值．