若1+x+x的二次方+x三次方=0 则x+x的平方+x的立方+.+x的2012次方=
若1+x+x的二次方+x三次方=0 则x+x的平方+x的立方+.+x的2012次方=
1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x^2(1+x)=0
(1+x)(1+x^2)=0
因为1+x^2 ≠ 0
所以1+x=0
即x=-1
所以
x+x^2+x^3+...+x^2012
=-1+1-1+1-...+...-1+1
=0
若X的二次方＝64，则x=？;若x的三次方＝－64，则x＝？；若x的八次方＝1，则x＝？
X的二次方＝64，则x=±8;若x的三次方＝－64，则x＝-4；若x的八次方＝1，则x＝±1
若1+X+X的平方+X的三次方=0,X+X^1+x^2+……+x^2000=?
原式
=x+x^2+x^3+x^4
+x^5+x^6+x^7+x^8
+x^9+x^10+x^11+x^12
……
+x^1997+x^1998+x^1999+x^2000
=x(1+x+x^2+x^3)
+x^5(1+x+x^2+x^3)
+x^9(1+x+x^2+x^3)
……
+ x^1997(1+x+x^2+x^3)
=0
设f(x+x分之一)=x的三次方+x的负三次方，g(x+x的负一次方）=x的二次方+x的负二次方，求 f[g(x)]
g(x+1/x)=(x+1/x)^2-2得g(x)=x^2-2
f(x+1/x)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]得f(x)=x*(x^2-3)
f(g(x))=(x^2-2)[(x^2-2)^2-3]
若X的二次方+X+1=0，则X的三次方= 谢谢
x^2+x+1=0
x^2=-1-x
x^3=x^2*x=(-1-x)x=-x-x^2=-(x^2+x)=1
(1+x)+(x的平方+x的三次方)=0 则求1+x+x的平方+x的三次方+…+x的2012次方=？线上急求，数学班作业！
1+x+x^2+x^3=0
1+x+x^2+x^3+...+x^2012
=1+x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)+...+x^2009(1+x+x^2+x^3)
=1+0+0+...+0
=1
已知X的三次方+X的二次方+X+1=0,求X的2012次方
因为x^4-1=(x-1)(x³+x²+x+1)=0，即x^4=1
所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1
不懂的再追问。
x的三次方=-1则代数式1+x+x的二次方=x的三次方+……+x的n-1次方+x的n次方=多少？ （n为奇数）
解：
x^3=-1
则x=-1
1+x+x^2+x^3+........+x^(n-1)+x^n
=1-1+1-1.......+1-1
=1-1
=0
x+x负一次方=1，求x+x负二次方 和 x+x负三次方 的值
x 2 +x -2 =(x+x -1 ) 2 -2=-1 x 3 +x -3 =(x+x -1 ) 3 -3x-3x -1 =1-3=-2
