Question

已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴于点C,y轴点D（0，1）过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.

（1）求证PC是⊙D的切线（2）判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S角形COD,求出点E的坐标

Answer 1

我给你讲解题的方法 拿到这种题你先算出CD的坐标（就是写当X=0时Y=?,当Y=0时X=?）
再连结CD，你既然都知道C,D,P三点的坐标了 求CD,CP,DP三条线段的长度也就不成问题了吧？用勾股定理可以求出来，这种题求出来的三条线段长肯定是一组勾股数，所以CD的平方加CP平方等于PD平方，也就相当于再用勾股逆定理证明∠DCP是个直角 第一问就搞定
第二问嘛 ：你先利用上一问求出来的CD的坐标 算出△COD的面积 然后过点O作OF⊥直线CP于点F，用相似三角形写比 CD/FO=PD/PA，其中只有FO未知 就可以求出来
把FO作△EOC的高 现在再来求底（CE）
因为S△EOC=4S△COD，可以写个方程出来，设CE长为X （0.5乘FO乘CE=4乘0.5乘S△COD） 解方程 E点的坐标就小问题了 只是很麻烦 还要多次用到勾股 自己算

其实我本来也想自己算下这道题的 但是我发现我不知道Y=-2√2 X-8这个什么意思 所以就你自己算吧 方法我都说了 你参考一下 我看到还有其他的人也问第二问 我发表下个人看法：不管求出来的CE长度比CP长还是短 都不考虑不存在点E这个问题 因为题上说了是直线CP，并不是线段CP