Question

已知分式(x^2-x+1)/x=3,试求x^2/(x^4+x^2+1)的值

为什么化简后为x+1/x=4（详细过程）

Answer 1

(x^2-x+1)/x=3
x^2-x+1=3x
x^2-4x+1=0
同时除以x
x-4+1/x=0
所以
x+1/x=4
两边²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
所以：x^2/(x^4+x^2+1)
都除以x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(14+1)
=1/15