求代数式x²+y²+2x-6y+21的最小值,并求出此时的x,y的值
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解：x²+y²+2x-6y+21
=（x＋1）²+（y-3）²+11＞=11
即x=-1,y=3取最小值11.
=（x＋1）²+（y-3）²+11＞=11
即x=-1,y=3取最小值11.
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x²+y²+2x-6y+21
＝﹙x﹢1﹚²﹢﹙y-3﹚²﹢11
﹙x﹢1﹚²=0且﹙y-3﹚²=0
即x=-1且y=3时
代数式x²+y²+2x-6y+21的最小值,11
注：﹙x﹢1﹚²与﹙y-3﹚² 最小值为0
＝﹙x﹢1﹚²﹢﹙y-3﹚²﹢11
﹙x﹢1﹚²=0且﹙y-3﹚²=0
即x=-1且y=3时
代数式x²+y²+2x-6y+21的最小值,11
注：﹙x﹢1﹚²与﹙y-3﹚² 最小值为0
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x²+y²+2x-6y+21
=(x²+2x+1）+（y²-6x+9）+11
=（x+1）²+（y-3）²+11
所以最小值是11
当
x=-1，y=3的时候取11
=(x²+2x+1）+（y²-6x+9）+11
=（x+1）²+（y-3）²+11
所以最小值是11
当
x=-1，y=3的时候取11
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x²+y²+2x-6y+21
=（x+1)^2+(y-3)^2+11
当x=-1，y=3时，有最小值11
=（x+1)^2+(y-3)^2+11
当x=-1，y=3时，有最小值11
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