求满足|(z+1)/(z-1)|=1,且z+2/z∈R的复数z. RT

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白露饮尘霜17
2022-07-26 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设z=a+bi (a,b∈R)
则|(a+1+bi)/(a-1+bi)|=1
平方整理得2a+1+2bi=0
故a=-1/2,b=0
此时z=-1/2
且z+2/z∈R,满足
故z=-1/2
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