已知a,b∈R,a>b>e(其中e是自然对数的底数),求证:b^a>a^b. 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 大沈他次苹0B 2022-08-13 · TA获得超过7301个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：174万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 一楼实际上用的是放缩法 我用下 构造法 ,楼主可以看看 构造函数 f（x）= Inx / x （x>e) 其导数 f（x）'= (1-Inx)/x^2 在（e,+∞）上 恒有f（x）'>0 即f(x)在（e,+∞）上为增函数, 又a,b ∈（e,+∞）,且a>b ∴ f（a）>f(b) Ina/ a > Inb /b 变形即可得 b^a>a^b. 命题得证 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
