Question

在一定区域内如何求定积分

Answer 1

1、首先要作出积分的区域，再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限，同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的，直线穿过积分上下限。

2、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，所以具体依积分区域而定。

3、由已知的累次积分写出积分的区域D，然后再画出D的示意图，再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。

扩展资料：

积分的线性性质

性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

 (k为常数） 

比较性

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则