Question

微分方程y'=3x^2y的通解怎么求

Answer 1

解:微分方程为y'=3x²y，化为dy/dx=3x²y，dy/y=3x²dx，ln|y|=x³+ln|c|(c为任意非零常数)，微分方程的通解为y=ce^x³

解常微分方程

请参考，希望对你有帮助

Answer 2

y' = dy/dx = 3x²y
=> (1/y)dy = 3x²dx {两边积分}
=> ln|y| = x³ - ln|C| {这个任意常数的形式是要看具体形式凑的}
=> ln|Cy| = x³
=> Cy = e^(x³)