Question

如图，Rt△ABC的顶点A是直线AC（y=X/2+b）与双曲线y=X/m在第一象限内的交点，C是直线Y=x/2+b与X轴的交点，

点B在x 轴上，且∠ABC＝90°，OB＝AB，S△AOB＝3
（1）求m的值。（2）求△ABC的面积

Answer 1

解：已知角B为直角，且OB=AB,三角形AOB的面积为3，又因为
三角形AOB的面积=OA²/2=AB²/2=3，且点A在第一象限内，则有OB=AB=根号6，则A点坐标为（根号6，根号6），
将A点的坐标带入原直线AC（Y=X/2+b），得C点坐标为(-根号6/2,0)，则有：
线段BC=3/2倍根号6，
因此解得三角形ABC的面积=1/2×AB×BC=1/2×（根号6）×（3/2倍根号6）=9/2，（解完（2））
若双曲线方程为⑴Y=X/m,由双曲线的性质可知，m的值必为二次方未知数，或原题二次双曲线方程给出有误，应为⑵Y=m/X；
若双曲线方程为⑴，将点A坐标带入原双曲线方程有：根号6=根号6/m，解得m=1，将m=1带入原曲线，则可得出m=1，则有Y=X与双曲线相矛盾，应舍去，即无解或此为错题；
若双曲线方程为⑵，将点A坐标带入原双曲线方程有：根号6=m/根号6，解得m=6倍根号6，因此m=6倍根号6；（解完（1））

追问

能和下面的结合一下吗

Answer 2

解：（1）设A点坐标为（a，ma），
则AB=|ma|，OB=|a|，
S△AOB=12|a||ma|=|m|2，
|m|2=3，
∴m=±6，
∵点A在第一象限，
∴m=6；

（2）∵C是直线y=x2+6与x轴的交点，
∴C点坐标为（-12，0），
∵OB=AB，点A在y=6x上，
∴A（66）B（6，0），
∴BC=12+6，AB=6，
∴S△ABC12•6/2=36

追问

能和上面的人一样在详细一点吗