用数字012345组成没有没有重复数字的自然数,其中能够组成多少个小于2018的正整数?

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蒋神奇数学
2022-12-21 · 知道合伙人教育行家
蒋神奇数学
知道合伙人教育行家
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您好!很高兴跟您交流这道题!

这是一道排列问题,用讨论法来解。

一位数:5个;

两位数:十位上5种取法,个位上5种取法,计5x5=25个数;

三位数:百位上有5种取法,十位上有5种取法,个位上有4种取法,计5×5×4=100个数

四位数:千位上,不能取0,3,4,5,

当千位上取1时,百位上有5种取法,十位上有4种取法,各位上有3种取法,有5×4×3=60个数

当千位上取2时,百位上只能取0,十位上只能取1,个位上,只能取3,4,5,计3个数

合计,5+25+100+60+3=193个数。

分类计算

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