Question

在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），点P在x轴负半轴上，S△PAB=3，求P点坐标

答案我推出来了，求过程。。。

Answer 1

先求直线AB的解析式：y=-0.5x+2.5
它与x轴交点C(5，0) 设P(a，0) PC=5-a
S△PAB=S△PAC-S△PBC=2（5-a）÷2-1（5-a）÷2=3
解得a=-1
P（-1,0）

Answer 2

作BC⊥X轴，AD⊥X轴，垂足为C,D
设P（-a,0）
∵A(1,2),B(3,1),
则CD=2，CP=3+a,PD=1+a
S△PAB=S△APD+S梯形ABCD-S△PBC
=1/2(a+1)×2+1/2(2+1)×2-1/2(a+3)×1=3
解得a=1
即P(-1,0)

Answer 3

解：设P（-a，0） a＞0 A在x轴的映射点A'（1,0） B在x轴的映射点B'（3,0）
所以 SΔPAB=S四边形APB'B-SΔPBB'=SΔPAA'+S梯形AA'B'B-SΔPBB' =[(1+a)*2+(1+2)(3-1)-1*(3+a)]/2=3
所以 a=1
所以P（-1,0）

Answer 4

见图。