Question

如图，已知平面直角系内的三个点A（-3,2），B（-1，3），O（0,0），求△AOB的面积

急急急啊……快点啊

Answer 1

解：过A作直线l⊥x轴，交x轴于点C，过B作直线m⊥y轴，交y轴于点D，直线l与直线m交于点E，经观察发现，三角形AOB的面积=正方形CODE面积-三角形ACO面积-AEB面积-BDO面积
=9-1/2*2*3-1/2*1*2-1/2*1*3=7/2

Answer 2

设BO交y=2于C
则S(AOB)=S(ABC)+S(AOC)
=AC*(ABC的高+AOC的高)/2
=AC*3/2
设C坐标(x,y)，则(1+x)/-x=1/2，解得x=-2/3
所以AC=-2/3+3=7/3
所以S(AOB)=7/2

Answer 3

图

追问

好了吗？？急急急，能快一点吗？？？？？

追答

设BO交y=2于C
则S(AOB)=S(ABC)+S(AOC)
=AC*(ABC的高+AOC的高)/2
=AC*3/2
设C坐标(x,y)，则(1+x)/-x=1/2，解得x=-2/3
AC=-2/3+3=7/3
所以S(AOB)=7/2