Question

如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线

如图,在△ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线
（1）若∠ABC=65°，∠ACB=50°，求∠BIC的度数。
（2）若∠A=100°，求∠BIC的度数。
（3）若∠A=α°，求∠BIC的度数（用含α的代数式表示）

Answer 1

∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC=65°
∴∠CBI= 1/2∠ABC=32'5°
∵CI是∠ACB的平分线，∠ACB=75°
∴∠BCI= 1/2∠ACB=25°
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-32'5°-25°=119'5°；
2在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×80°=40°
.在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-40°=140°；
3在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-α
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×（180°-M）=90°- 1/2α
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-（90°- 1/2M）=90°+ 1/2α；

Answer 2

没有图，i 是不是BD和CE的交点？ http://zhidao.baidu.com/question/377712608.html?fr=qrl&cid=983&index=1参考这个可以做出来，用内角和，和平分线就行了。

追问

过程呢(⊙o⊙)？

追答

∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC=65°
∴∠CBI= 1/2∠ABC=32'5°
∵CI是∠ACB的平分线，∠ACB=75°
∴∠BCI= 1/2∠ACB=25°
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-32'5°-25°=119'5°；
2在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=80°
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×80°=40°
.在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-40°=140°；
3在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-α
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线
∴∠CBI= 1/2∠ABC，∠BCI= 1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×（180°-M）=90°- 1/2α
在△BCI中
∠BIC+∠BCI+∠CBI=180°
∴∠BIC=180°-（90°- 1/2M）=90°+ 1/2α；