Question

已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1),

对于x∈[2,6],f(x)=ln(x+1)/(x-1)>lnm/(x-1)(7-x)恒成立，求实数m的取值范围

Answer 1

解：设：g(x)=lnm/(x-1)(7-x)
对于x∈[2,6]，函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)和函数lnm/(x-1)(7-x)均为增函数。
由题可知：
m<0；
(x+1)/(x-1)>m/(x-1)(7-x)等效于(x+1)>m/(x-7)
-7<m<-3/5